Balti Tee 1992 · Ülesanne 5

Arvuteooria

Given that $a^{2}+b^{2}+(a+b)^{2}=c^{2}+d^{2}+(c+d)^{2}$ , prove that $a^{4}+b^{4}+(a+b)^{4}=c^{4}+d^{4}+(c+d)^{4}$ .

Kui oled valmis

Ülevaatematerjal muutub kättesaadavaks järgmise päevaülesannete komplektiga.

Ülevaade

Jaguvus ja tegurdamine

Lahendus

Solution:

Use the identity $\left(a^{2}+b^{2}+(a+b)^{2}\right)^{2}=2\left(a^{4}+b^{4}+(a+b)^{4}\right)$ .

Balti Tee tulemused 1992

8 võistkonda

Punktijaotus

Kõigi võistkondade punktid