Balti Tee 2022 · Ülesanne 9
Kombinatoorika
Five elders are sitting around a large bonfire. They know that Oluf will put a hat of one of four colours (red, green, blue or yellow) on each elder's head, and after a short time for silent reflection each elder will have to write down one of the four colours on a piece of paper. Each elder will only be able to see the colour of their two neighbours' hats, not that of their own nor that of the remaining two elders' hats, and they also cannot communicate after Oluf starts putting the hats on.
Show that the elders can devise a strategy ahead of time so that at most two elders will end up writing down the colour of their own hat.
Kui oled valmis
Ülevaatematerjal muutub kättesaadavaks järgmise päevaülesannete komplektiga.
Ülevaade
Teemad
Mängud ja strateegiad · Värvimised ja konfiguratsioonid · Dirichlet’ printsiip ja ekstremaalargumendid
Lahendused
Kontrollitud kohalik lahendus ei ole praegu saadaval.
Võistluse kontekst
Balti Tee tulemused 2022
10 võistkonda
- Keskmine tulemus
- 0,7 / 5
- 4 või 5 punkti
- 1 / 10
- Eesti
- 0 / 5
Punktijaotus
Kõigi võistkondade punktid
| Võistkond | Punktid |
|---|---|
| Poland | 0 / 5 |
| Germany | 0 / 5 |
| Lithuania | 0 / 5 |
| Estonia | 0 / 5 |
| Denmark | 5 / 5 |
| Latvia | 0 / 5 |
| Sweden | 1 / 5 |
| Norway | 0 / 5 |
| Finland | 1 / 5 |
| Iceland | 0 / 5 |