Balti Tee 2019 · Ülesanne 18

Arvuteooria

Let $a,b,c$ be odd positive integers such that $a$ is not a perfect square and

a^2+a+1=3(b^2+b+1)(c^2+c+1).

Prove that at least one of the numbers $b^2+b+1$ and $c^2+c+1$ is composite.

Kui oled valmis

Ülevaatematerjal muutub kättesaadavaks järgmise päevaülesannete komplektiga.

Ülevaade

Diofantilised võrrandid

Kontrollitud kohalik lahendus ei ole praegu saadaval.

Balti Tee tulemused 2019

11 võistkonda

Punktijaotus

Kõigi võistkondade punktid