Päevaülesanne

Juhuslik

Harjutuskomplekt

Balti Tee 2019 · Ülesanne 16

Arvuteooria

For a positive integer NN, let f(N)f(N) be the number of ordered pairs of positive integers (a,b)(a,b) such that the number

aba+b\frac{ab}{a+b}

is a divisor of NN. Prove that f(N)f(N) is always a perfect square.

Muuda valikut

Kui oled valmis

Ülevaatematerjal muutub kättesaadavaks järgmise päevaülesannete komplektiga.

Ülevaade

Teemad

Jaguvus ja tegurdamine

Lahendused

Kontrollitud kohalik lahendus ei ole praegu saadaval.

Võistluse kontekst

Balti Tee tulemused 2019

11 võistkonda

Keskmine tulemus
3,5 / 5
4 või 5 punkti
6 / 11
Eesti
5 / 5

Punktijaotus

02
10
21
32
40
56
Kõigi võistkondade punktid
VõistkondPunktid
St. Petersburg5 / 5
Poland5 / 5
Estonia5 / 5
Lithuania5 / 5
Germany5 / 5
Norway5 / 5
Finland3 / 5
Denmark2 / 5
Sweden0 / 5
Latvia3 / 5
Iceland0 / 5