Balti Tee 1996 · Ülesanne 19
Kombinatoorika
Four heaps contain 38, 45, 61, and 70 matches respectively. Two players take turns choosing any two of the heaps and take some non-zero number of matches from one heap and some non-zero number of matches from the other heap. The player who cannot make a move, loses. Which one of the players has a winning strategy?
Kui oled valmis
Ülevaatematerjal muutub kättesaadavaks järgmise päevaülesannete komplektiga.
Ülevaade
Teemad
Mängud ja strateegiad · Algoritmid ja protsessid · Invariandid ja monovariandid
Lahendused
Lahendus
Solution:
The first player wins by making moves so that the opponent must face positions of the form , where .
Võistluse kontekst
Balti Tee tulemused 1996
10 võistkonda
- Keskmine tulemus
- 5,0 / 5
- 4 või 5 punkti
- 10 / 10
- Eesti
- 5 / 5
Punktijaotus
00
10
20
30
40
510
Kõigi võistkondade punktid
| Võistkond | Punktid |
|---|---|
| Poland | 5 / 5 |
| Latvia | 5 / 5 |
| Sweden | 5 / 5 |
| Denmark | 5 / 5 |
| St. Petersburg | 5 / 5 |
| Finland | 5 / 5 |
| Norway | 5 / 5 |
| Lithuania | 5 / 5 |
| Estonia | 5 / 5 |
| Iceland | 5 / 5 |