Balti Tee 1996 · Ülesanne 16
Kombinatoorika
On an infinite checkerboard, two players alternately mark one unmarked cell. One of them uses , the other . The first who fills a square with his symbols wins. Can the player who starts always win?
Kui oled valmis
Ülevaatematerjal muutub kättesaadavaks järgmise päevaülesannete komplektiga.
Ülevaade
Teemad
Värvimised ja konfiguratsioonid · Dirichlet’ printsiip ja ekstremaalargumendid · Mängud ja strateegiad
Lahendused
Lahendus
Solution:
Divide the plane into dominoes in the way indicated by the thick lines in Figure 2. The second player can respond by marking the other cell of the same domino where the first player placed his mark. Since every square contains one whole domino, the first player cannot win.
Figure 2
Võistluse kontekst
Balti Tee tulemused 1996
10 võistkonda
- Keskmine tulemus
- 1,7 / 5
- 4 või 5 punkti
- 3 / 10
- Eesti
- 0 / 5
Punktijaotus
06
10
21
30
40
53
Kõigi võistkondade punktid
| Võistkond | Punktid |
|---|---|
| Poland | 0 / 5 |
| Latvia | 5 / 5 |
| Sweden | 5 / 5 |
| Denmark | 5 / 5 |
| St. Petersburg | 0 / 5 |
| Finland | 0 / 5 |
| Norway | 2 / 5 |
| Lithuania | 0 / 5 |
| Estonia | 0 / 5 |
| Iceland | 0 / 5 |